le nombre 6174 qui rend la science folle : la constante de kaprekar expliquée pour les enfants
Imaginez que vous prenez n'importe quel Numéro quatre chiffres, vous faites quelques comptes très simples et, quoi qu'il arrive, vous finissez toujours par trouver le même résultat: 6174. Il semble comme un tour de magie, mais c'est une rareté mathématique découverte par le mathématicien indien Dattatarya Ramachandra Kaprekar en 1949.
La grâce est que le processus fonctionne avec n'importe quel nombre qui n'a pas les quatre chiffres égaux ou trois chiffres identiques. Tout ce que vous avez à faire est de commander vos chiffres de plus grand à plus petit, soustrayez la version ordonnée de plus petit à plus grand et répéter. Dans sept pas ou moins, apparaît toujours 6174.
Comment arrivez-vous au célèbre 6174 ?
Essayons le numéro. 5243. D'abord nous l'avons mis en grande version: 5432. Puis nous tournons autour: 2345. Sous-traitance: 5432 - 2345 = 3087. Maintenant nous répétons avec 3087: 8730 - 0378 = 8352. Une autre tentative : 8532 - 2358 = 6174. Le voilà ! Et si nous insistons: 7641 - 1467 = 6174. Le nombre est pris dans une boucle infinie avec lui-même.
La chose la plus délicate est que Cela arrive avec tous les numéros de quatre chiffres qui satisfont aux deux règles: n'ont pas tous les mêmes chiffres et n'ont pas trois égaux. Vous pouvez essayer votre année de naissance ou 2023 et vous verrez comment vous finirez par arriver au même endroit.
Pourquoi la science appelle ce phénomène "anomalie"
Les mathématiques sont pleins de motifs, mais peu universel et rapide. Habituellement, lorsque vous effectuez des opérations avec des nombres aléatoires, les résultats varient beaucoup. Cependant, ici la destination finale est toujours 6174, comme si le système avait un aimant qui l'attire. Cela brise l'intuition selon laquelle « tout chemin donne lieu à un résultat différent ».
Kaprekar a baptisé 6174 constante Kaprekar et les experts l'utilisent pour enseigner théorie de nombres et de montrer que même dans le apparemment chaotique peut cacher un ordre caché.
Tricks pour impressionner vos amis avec 6174
Défiez votre équipe de choisir un numéro à quatre chiffres et dites-leur que dans moins de sept étapes atteindra 6174. Alors qu'ils font des comptes dans la calculatrice, vous connaissez déjà la fin du chemin. Si vous voulez plus de plaisir, essayez de battre le record des étapes: le nombre qui prend plus de temps est le 8505, qui a besoin de sept tours.
Une autre expérience: prend 6174 et change un seul chiffre. Réappliquer la méthode. Vous verrez que le nouveau numéro et finit par retourner 6174comme si la constante résistait à disparaître. D'où sa renommée comme "nombre impossible à éviter".